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几个有用的的遗传公式
作者:长兴种鸽坊  来源:原创   阅读:  分类:收藏文章  发布时间:2008-7-18 17:58:00  
  根据遗传学虎体型是种数量性状,如果设亲代雄虎身长(或肩高)为a ,母虎身长(或肩高)为b ,严格的体型大小遗传分析表明:

子一代雄虎成体身长均值(雄性子代靶值) a1 = ma + (1-n)b ,

子一代雌虎成体身长均值(雌性子代靶值) b1 = (1-m)a + b ,

0 < n < 1/2 < m < 1 ,上述变换式子代没有常数项,m、n是待测定常数。证明略,虎体型大小也是家族式类群遗传的结果。

此式适用于任何雌雄两性生殖的动物体型大小遗传规律,各物种亚种有不同的 (m,n) 值。如果雄虎平均身长为A,雌虎平均身长为B,则m、n满足方程 (1-m)A = (1-n)B 。


一.由基因型频率推算基因频率:p=D+H/2;q=R+H/2

二.由基因频率推算基因型频率:
1. 随机群体内的基因型频率:D=p*p;H=2*p*q;R=q*q
2.伴X基因的有关计算:
在男性群体中:p(XY)=p(X);p(xY)=p(x);
在女性群体中:p(XX)=p(X)*p(X);p(Xx)=2*p(x)p(X);p(xx)=p(z)*p(x);在整个群体中频率为在性群体中的的1/2。
3.有关ABO血型的计算:
设A型:a;B型:b;O型:c;AB型:d
IA:p;IB:q;i:r
r=√c;p=[-2r+√(4r*r+4a)]/2;q=[-2r+√(4r*r+4b)]/2;2pq=d; p+q+r=1。

三.有关含有突变频率的计算:
AA纯合群体只发生一次A→a的突变,并生育k个后代,a基因丢失概率为1/k∧n(k∧n表示k的n次方,下同)
1.连续突变: Pn=P0*(1+u)∧n或Pn=P0*(1-u)∧n;
达到平衡时:p=v/(u+v);q=u/(u+v);
2.有选择发生: Qn=Q0/(1+n*Q0);
3.有迁移发生Q1=m(Qm-Q0)+Q0;ΔQ=m(Qm-Q0)。
说明:A表示常染色体显形基因;a:常隐;X:伴X显;x:伴X隐;
D为基因型为AA的频率:H:Aa;R:aa;
p为基因A的频率;q:a;
Q1为第一代中a基因的频率;Q1:第n代;
u为基因A→a突变的频率;v:a→A;
P0或Q0为初始的基因频率;
m为迁入个体比率;Qm为迁入个体的a基因频率。

公式证明:
二-3:因为有p*p+2*p*r=a 带入求根公式可得。其余同理。
三-1:因为有P1=P0+P0*u=P0*(1+u);所以有P2=P1+P1*u=P0*(1+u)∧2
………………所以有Pn=P0*(1+u)∧n;
公式中u前为正号时u代负值,u前为负号时u代正值;
当达到平衡时有:P0*u=(1-P0)*v易证。
三-2:因为有Q1=P0*Q0/(P0*P0+2P0*Q0)=Q0/(P0+2Q0)=Q0/(1+Q0);
并且有Q2=Q1/(1+Q1)=Q0/(1+2Q0)……所以有Qn=Q0/(1+n*Q0)。
三-3:因为有Q1=m*Qm+(1-m)Q0=m(Qm-Q0)+Q0;
所以有ΔQ=Q1-Q0=m(Qm-Q0)。

另:补充一下有关复等位基因的问题。
一对同源染色体上n个等位基因:
1.基因型总数:nC2+n。(nCm表示从n个元素中抽取m个元素的组合)。
2.基因型概率:纯合:1/n;非纯合:(n-1)/n。
注意:这里纯合概率是1/n比较好理解,但非纯合概率(n-1)/n是如何得来的呢?
我们注意到每个等位基因出现的概率是1/n;
那么非纯合概率是否应为:nC2*(1/n)*(1/n)呢?
这是计算类似问题很容易犯的一个错误:硬套公式nCm*p^m*q^(n-m)。
概率计算的公式应用时,每个事件都是等可能性事件。在这里非纯合若看成等可能性事件的话应该是2*nC2件。所以概率为2* nC2*(1/n)*(1/n)= (n-1)/n。
这里也可以用另外一种方法计算,即2*nC2/(2*nC2+n),公式化简后完全一样,但二公式在排列组合里面代表两种思维方式:概率和排列组合。

a1 = ma + (1-n)b ,
↘ ↙
b1 = (1-m)a + b
  

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